بررسی انشعاب و آشوب در شبکه های عصبی زمان گسسته

پایان نامه
چکیده

این پایان نامه‏ به تعمیمی از‎ ‎‏کارهای‎ کاسلیک و بالینت‏ و‎‎ ‎شو و ‎وی می پردازد .‎‏‎‏‎ در‎‎ این پایان نامه با دلخواه گرفتن ضرایب زوال داخلی به جای برابر بودن آن ها‏، دستگاه را به یک دستگاه کلی تر ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎تعمیم می دهیم. هم چنین دستگاه ‎bam‎‏ با سه سلول عصبی را که در معرفی شده است را به یک دستگاه‏ با ‎‎‎?p+‎‏ ‎سلول گسترش می دهیم. با در نظر گرفتن پارامتر انشعاب مناسب در هر دستگاه و تغییر آن مقادیر بحرانی پارامتر انشعاب را می یابیم‏، یعنی مقادیری که به ازای آن ها معادله ی مشخصه بر روی دایره ی واحد ریشه داشته باشد. در چندین لم به بررسی ویژگی های این مقادیر بحرانی و شرایط لازم برای رخداد پدیده ی انشعاب می پردازیم. سپس با توجه به نوع مقدار یا مقادیر ویژه ای که روی دایره ی واحد قرار گرفته اند‏‏ و کمک گرفتن از قضیه ی منیفلد مرکزی و نظریه ی فرم نرمال نوع انشعاب (گوشه/گره-زینی‏، مضاعف سازی دوره ی تناوب‏، نیمارک-ساکر)‏، نوع پایداری و جهت آن ها را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. علاوه بر این در مورد انشعاب نیمارک-ساکر احتمال رخداد انشعاب تشدید ?:? و ?:? را نیز بررسی می کنیم و شرایط لازم برای وقوع این انشعابات را بیان می کنیم. در مورد دستگاه اول‏، اگر مقدار پارامتر انشعاب از نظر قدرمطلق به اندازه ی کافی بزرگ باشد و حداقل یکی از توابع فعالیت دارای دو ریشه ی ساده باشد آن گاه در دستگاه آشوب رخ می دهد که آن را از دیدگاه ماروتو اثبات می کنیم. باید توجه کرد که در دستگاه دوم امکان رخداد آشوب وجود ندارد‏، زیرا امکان یافتن یک نقطه ی دافع برگشتی وجود ندارد. در پایان هر بخش نمودارها وشبیه سازی های عددی‏، شامل دیاگرام انشعاب‏، نمای فاز و ضرایب لیاپانف برای مقادیر مختلف پارامتر انشعاب آورده شده است.

منابع مشابه

بهبود بازشناسی مقاوم الگو در شبکه های عصبی بازگشتی جاذب از طریق به کارگیری دینامیک های آشوب گونه

In this paper, two kinds of chaotic neural networks are proposed to evaluate the efficiency of chaotic dynamics in robust pattern recognition. The First model is designed based on natural selection theory. In this model, attractor recurrent neural network, intelligently, guides the evaluation of chaotic nodes in order to obtain the best solution. In the second model, a different structure of ch...

متن کامل

انشعابات و آشوب در سیستم های زمان-گسسته گیاه-گیاه خوار

هدف اصلی در این پایان نامه، بررسی رفتار مدل های زمان-گسسته انگل-میزبان و هم چنین گروه خاصی از آن ها به نام سیستم های گیاه-گیاه خوار است. سه نظریه مهم و پرکاربرد، یعنی نظریه پایداری، نظریه انشعاب، نظریه آشوب و قضایای مرتبط با آن ها، اساس کار ما در این پایان نامه هستند. یکی از مباحث مهم این پایان نامه راجع به بررسی دینامیک های یک مدل گیاه-گیاه خوار است. وجود رفتار پیچیده مانند انشعابات گره-زینی، ...

15 صفحه اول

پیش‌بینی سرعت باد با شبکه عصبی RBF بر اساس نظریة آشوب

پیش‌بینی سرعت باد در مواردی همچون کنترل و برنامه‌ریزی جهت قطع و وصل توربین­های بادی و تضمین عملکرد پایدار سیستم می­تواند حائز اهمیت باشد که به‌طور کلاسیک به روش­های متعددی صورت می­گیرد. در این مقاله، ارائه روشی صرفاً براساس آنالیز داده­های اندازه­گیری‌شدة قبلی مدّ نظر است. به این منظور، ضمن بررسی آشوبناک‌بودن داده­های سرعت باد، با ترکیب مفاهیم مربوط به نظریه آشوب و تکنیک­های موجود در پیش‌بینی با ...

متن کامل

مقایسه عملکرد شبکه های عصبی مصنوعی و شبکه های عصبی موجکی در پیش بینی درصد شکستگی جو در کمباین برداشت

در این تحقیق، نحوه عملکرد شبکه های عصبی موجکی با شبکه ‌های عصبی مصنوعی در پیش بینی درصد شکستگی دانه های جو در کمباین مقایسه شد. شبکه‌های مزبور به صورت تابعی از درجه حرارت هوا، سرعت کوبنده، سرعت پیشروی کمباین، فاصله کوبنده و ضدکوبنده در جلو و عقب واحد کوبنده و درصد رطوبت جو آموزش داده شد. شبکه عصبی موجکی (RASP1) با دقت 2/90 درصد در پیش بینی شکستگی دانه جو به عنوان یک جایگزین مناسب برای شبکه‌های...

متن کامل

انشعاب و رفتار آشوبی در یک سیستم گسسته-زمان لوتکا-ولترا

در این پایان نامه به بررسی رفتار های دینامیکی یک سیستم گسسته لوتکا‎-ولترامی ‎پردازیم که شامل بررسی انشعاب فلیپ‎ و نایمارک-ساکر در نقاط ثابت و رفتار آشوبی این سیستم و نیز بررسی رفتار دینامیکی نقاط ثابت و محاسبه منیفلد مرکز و خم های انشعاب مربوط به این نقاط است‎.‎ خم های مختلف انشعاب از قبیل خم های انشعاب فلیپ و نایمارک-ساکر به همراه نقاط انشعاب روی این خم ها را با استفاده از نرم افزار ‎matcontm...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - پژوهشکده ریاضیات

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023